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數學系博士班

教育目標

培養良好數學專業、應用數學及數學教育研究人才。
培育中學及大學之優良數學師資。
培養能將數學應用於科學、社會、工藝等各方面的人才。

學生核心能力

1-1	熟習數學學科專業的能力
1-2	具備數學邏輯推理與歸納的能力
1-3	具備數學思維與批判性思考的能力
1-4	具備高等數學問題的擬題與解題能力
1-5	能以數學做為認識其他學科的工具
1-6	具備從高觀點看初等數學的能力
2-1	具有數學溝通、表達能力
2-2	具有數學或數學教育理論轉化與情境適應的能力
2-3	具有領導與同儕合作的能力
2-4	具有終身學習的能力
3-1	能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答
3-2	具備獨立思考與批判反省的能力
3-3	樂於團隊合作
3-4	具有洞察力、直覺、數學感。
3-5	具備良好的數學品味。
4-1	精熟專業知識並能不斷自我成長
4-2	對真理有堅定的求知態度
4-3	具有多元的數學價值與數學學習的信念
4-4	兼具科學與人文的世界觀，欣賞其他知識領域的價值。

核心能力與課程規劃關聯圖

課程規劃

課程規劃架構圖

本系課程列表

課程分類	課程名稱(建議修課年級)
系(所)共同選修課程：分析領域	非線性分析　近代數學分析（一）　近代數學分析（二）　定點論　凸分析專題　非線性分析專題　泛函分析特論（一）　泛函分析特論（二）　複變分析專題（一）　複變分析專題（二）　富氏分析專題（一）　富氏分析專題（二）　抽象調和分析專題（一）　抽象調和分析專題（二）　分析專題研究
系(所)共同選修課程：代數領域	代數專題　環和代數論專題（一）　環和代數論專題（二）　多項恆等式專題（一）　多項恆等式專題（二）　加洛瓦群表現理論　交換代數（一）　交換代數（二）　同調代數（一）　同調代數（二）　分圓體論（一）　分圓體論（二）　數論與群表現（一）　數論與群表現（二）　解析數論（一）　解析數論（二）　數論專題（一）　數論專題（二）　代數數論特論　李代數　群環專題（一）　群環專題（二）　代數幾何導論　解析數論專題　代數幾何專題（一）　代數幾何專題（二）　代數曲線論專題（一）　代數曲線論專題（二）　商環專題　代數數論專論　代數專題研究
系(所)共同選修課程：幾何領域	變分法　幾何測度論　幾何分析專題（一）　幾何分析專題（二）　代數拓樸專題（一）　代數拓樸專題（二）　微分幾何專題（一）　微分幾何專題（二）　幾何專題研究
系(所)共同選修課程：應用數學領域	微分方程（一）　微分方程（二）　展發方程專題　微分方程專題　半群論專題（一）　半群論專題（二）　統計專題　統計推論　線性模型　組合學（一）　組合學（二）　小波理論（一）　小波理論（二）　應用數學專題（一）　應用數學專題（二）　機率專題　統計計算專題（一）　統計計算專題（二）　數值分析專題（一）　數值分析專題（二）　數學與電腦專題（一）　數學與電腦專題（二）　應用數學（一）　應用數學（二）　計算組合　圖形學及其應用　變分不等式專題　優選理論專題（一）　優選理論專題（二）　互補問題專題　組合專題（一）　組合專題（二）　偏微分方程式論　應用非線性分析專題　神經網路　多變量分析專題（一）　多變量分析專題（二）　矩陣計算（一）　矩陣計算（二）　試題反應理論　非線性規劃（一）　非線性規劃（二）　貝氏統計初探　隨機過程（一）　隨機過程（二）　資料處理專題　資料結構專題　偏微分方程專題（一）　偏微分方程專題（二）　微分方程式解的穩定性　微分方程解之漸進行為　（線性）算子之分譜性質　非線性算子之分譜性質　微分方程式解的分歧性　應用數學專題研究
系(所)共同選修課程：數學教育領域	數學教育通論（一）　數學教育通論（二）　數學哲學　科學史與科學哲學　數學思考與過程研究（一）　數學思考與過程研究（二）　數學教育研究設計（一）　數學教育研究設計（二）　數學師資訓練　數學教育專題（一）　數學教育專題（二）　科學教育的概念結構（一）　科學教育的概念結構（二）　中西古代數學比較　幾何概念分析（一）　幾何概念分析（二）　民族數學專題　數學社會史專題　數學史與女性主義　古代數學典籍研讀（一）　古代數學典籍研讀（二）　數學教材教法研究　數學教育比較研究　數學課程發展研究專題（一）　數學課程發展研究專題（二）　　數學心理學專題（一）　數學心理學專題（二）　數學教育特論　結構方程模型及其應用　數學史專題（一）　數學史專題（二）　數學師資培育課程設計　數學論證的歷史觀　數學論證的哲學觀　數學論證的實證研究　學生教師的代數學習套件設計　學生教師的幾何學習套件設計　學生教師的函數學習套件設計　數學教育與社會　數學教學的概念化　數學課程的新思維　數學教師的專業發展　數學教育中的信念與價值　代數數學學習活動設計　幾何數學學習活動設計　統計數學學習活動設計　數學教育專題研究
系(所)共同選修課程：共同領域	博士論文研究　書報討論　書報討論　書報討論
系共同必修課程	博士論文

未來發展

本系畢業生未來發展圖

升學

就業