1 2 3 4
1-1 熟習數學學科專業的能力
1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力
1-3 具備數學思維與批判性思考的能力
1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力
1-5 能以數學做為認識其他學科的工具
1-6 具備從高觀點看初等數學的能力
2-1 具有數學溝通、表達能力
2-2 具有數學或數學教育理論轉化與情境適應的能力
2-3 具有領導與同儕合作的能力
2-4 具有終身學習的能力
3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答
3-2 具備獨立思考與批判反省的能力
3-3 樂於團隊合作
3-4 具有洞察力、直覺、數學感。
3-5 具備良好的數學品味。
4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長
4-2 對真理有堅定的求知態度
4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念
4-4 兼具科學與人文的世界觀，欣賞其他知識領域的價值。

核心能力關聯表
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
微分方程（一） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎         ◎     ◎          
微分方程（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
展發方程專題 ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
微分方程專題 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                 ◎         ◎
半群論專題（一） ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
半群論專題（二） ◎   ◎ ◎ ◎         ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
統計專題 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
統計推論 ◎     ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
組合學（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
組合學（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學教育通論（一）               ◎     ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育通論（二）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學哲學               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學思考與過程研究（一） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
數學思考與過程研究（二） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究設計（一） ◎         ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究設計（二） ◎         ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學師資訓練             ◎ ◎   ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
環和代數論專題（一）             ◎ ◎   ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
環和代數論專題（二） ◎           ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎     ◎ ◎    
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
應用數學專題（一） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
應用數學專題（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
機率專題 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
統計計算專題（一） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
統計計算專題（二） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎         ◎ ◎
數學教育專題（一）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育專題（二）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
中西古代數學比較 ◎ ◎           ◎   ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎  
同調代數（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎  
同調代數（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
應用數學（一） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
應用數學（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
幾何概念分析（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎       ◎ ◎ ◎   ◎  
幾何概念分析（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎       ◎ ◎ ◎   ◎  
計算組合 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
圖形學及其應用 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
數學社會史專題   ◎ ◎ ◎   ◎               ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
數論與群表現（一） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎   ◎ ◎    
數論與群表現（二） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
數論專題（一） ◎     ◎     ◎             ◎ ◎ ◎     ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
優選理論專題（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                            
優選理論專題（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                            
定點論 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
凸分析專題 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
互補問題專題 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
組合專題（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
組合專題（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
偏微分方程式論 ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
數學心理學專題（一）               ◎     ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學心理學專題（二）               ◎     ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
矩陣計算（一） ◎ ◎     ◎                     ◎   ◎  
矩陣計算（二） ◎ ◎     ◎                     ◎   ◎  
試題反應理論 ◎ ◎ ◎   ◎     ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
貝氏統計初探 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
隨機過程（一） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
隨機過程（二） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
分析專題研究 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎       ◎                
代數專題研究 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎       ◎         ◎      
幾何專題研究 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎              
非線性分析                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
線性模型                                      
小波理論（一）                                      
小波理論（二）                                      
科學史與科學哲學                                      
代數專題                                      
多項恆等式專題（一）                                      
多項恆等式專題（二）                                      
加洛瓦群表現理論                                      
數值分析專題（一）                                      
數值分析專題（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學與電腦專題（一）                                      
數學與電腦專題（二）                                      
科學教育的概念結構（一）                                      
科學教育的概念結構（二）                                      
近代數學分析（一）                                      
近代數學分析（二）                                      
交換代數（一）                                      
交換代數（二）                                      
民族數學專題                                      
分圓體論（一）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
分圓體論（二）                                      
數學史與女性主義                                      
變分不等式專題                                      
解析數論（一）                                      
解析數論（二）                                      
數論專題（二）                                      
代數數論特論                                      
古代數學典籍研讀（一）                                      
古代數學典籍研讀（二）                                      
數學教材教法研究                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
應用非線性分析專題                                      
數學教育比較研究                                      
數學課程發展研究專題（一）                                      
數學課程發展研究專題（二）　                                      
神經網路                                      
數學教育特論                                      
多變量分析專題（一）                                      
多變量分析專題（二）                                      
非線性分析專題                                      
李代數                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
變分法                                      
幾何測度論                                      
群環專題（一）                                      
群環專題（二）                                      
泛函分析特論（一）                                      
泛函分析特論（二）                                      
結構方程模型及其應用                                      
代數幾何導論                                      
非線性規劃（一）                                      
非線性規劃（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
幾何分析專題（一）                                      
幾何分析專題（二）                                      
資料處理專題                                      
數學史專題（一）                                      
數學史專題（二）                                      
博士論文研究                                      
複變分析專題（一）                                      
複變分析專題（二）                                      
富氏分析專題（一）                                      
富氏分析專題（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
抽象調和分析專題（一）                                      
抽象調和分析專題（二）                                      
解析數論專題                                      
代數幾何專題（一）                                      
代數幾何專題（二）                                      
代數曲線論專題（一）                                      
代數曲線論專題（二）                                      
資料結構專題                                      
商環專題                                      
代數數論專論                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
代數拓樸專題（一）                                      
代數拓樸專題（二）                                      
微分幾何專題（一）                                      
微分幾何專題（二）                                      
書報討論                                      
書報討論                                      
書報討論                                      
偏微分方程專題（一）                                      
偏微分方程專題（二）                                      
數學師資培育課程設計                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學論證的歷史觀                                      
數學論證的哲學觀                                      
數學論證的實證研究                                      
學生教師的代數學習套件設計                                      
學生教師的幾何學習套件設計                                      
學生教師的函數學習套件設計                                      
數學教育與社會                                      
數學教學的概念化                                      
數學課程的新思維                                      
數學教師的專業發展                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學教育中的信念與價值                                      
代數數學學習活動設計                                      
幾何數學學習活動設計                                      
統計數學學習活動設計                                      
微分方程式解的穩定性                                      
微分方程解之漸進行為                                      
（線性）算子之分譜性質                                      
非線性算子之分譜性質                                      
微分方程式解的分歧性                                      
應用數學專題研究                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學教育專題研究                                      
博士論文                                      
核心能力名稱 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
相關課程數量
（課程總數：162）		 49 43 27 43 40 22 22 30 16 16 45 25 21 39 11 28 18 33 31