1 2 3 4
1-1 熟習數學學科專業的能力
1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力
1-3 具備數學思維與批判性思考的能力
1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力
1-5 能以數學做為認識其他學科的工具
1-6 具備從高觀點看初等數學的能力
2-1 具有數學溝通、表達能力
2-2 具有數學或數學教育理論轉化與情境適應的能力
2-3 具有領導與同儕合作的能力
2-4 具有終身學習的能力
3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答
3-2 具備獨立思考與批判反省的能力
3-3 樂於團隊合作
3-4 具有洞察力、直覺、數學感。
3-5 具備良好的數學品味。
4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長
4-2 對真理有堅定的求知態度
4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念
4-4 兼具科學與人文的世界觀，欣賞其他知識領域的價值。

核心能力關聯表
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
微分方程（一） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
微分方程（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
展發方程專題 ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
微分方程專題 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                 ◎         ◎
半群論專題（一） ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
半群論專題（二） ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
統計專題 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
統計推論 ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
組合學（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
組合學（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎ ◎        
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學教育通論（一）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育通論（二）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學哲學               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學思考與過程研究（一） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
數學思考與過程研究（二） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究設計（一） ◎         ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究設計（二）               ◎     ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學師資訓練             ◎ ◎   ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
環和代數論專題（一） ◎           ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
環和代數論專題（二） ◎           ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
應用數學專題（一） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
應用數學專題（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
機率專題 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
統計計算專題（一） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
統計計算專題（二） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
數學教育專題（一）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育專題（二）               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
中西古代數學比較 ◎ ◎           ◎   ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎  
同調代數（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
同調代數（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
應用數學（一） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
應用數學（二） ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
幾何概念分析（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎       ◎ ◎ ◎   ◎  
幾何概念分析（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎       ◎ ◎ ◎   ◎  
圖形學及其應用 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
數學社會史專題   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎           ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
數論與群表現（一） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎   ◎ ◎    
數論與群表現（二） ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎   ◎ ◎ ◎  
解析數論（一） ◎     ◎   ◎ ◎             ◎ ◎ ◎     ◎
解析數論（二） ◎     ◎   ◎ ◎             ◎ ◎ ◎     ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數論專題（一） ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
數論專題（二） ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
優選理論專題（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                            
優選理論專題（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                            
定點論 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
凸分析專題 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
代數數論特論   ◎ ◎ ◎ ◎   ◎     ◎       ◎ ◎ ◎ ◎ ◎  
互補問題專題 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
實變分析（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
實變分析（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
複變分析（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
複變分析（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
近世代數（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
近世代數（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
代數與數論 ◎     ◎   ◎       ◎                  
組合專題（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
組合專題（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎           ◎                
偏微分方程式論 ◎ ◎   ◎ ◎           ◎     ◎         ◎
數學教育比較研究 ◎         ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學課程發展研究專題（一）           ◎       ◎   ◎ ◎ ◎   ◎   ◎  
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學課程發展研究專題（二）　           ◎       ◎   ◎ ◎ ◎   ◎   ◎  
數學心理學專題（一）               ◎     ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學心理學專題（二）               ◎     ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
多變量分析專題（一） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎ ◎
多變量分析專題（二） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎ ◎
統計計算（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎   ◎               ◎ ◎
統計計算（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎   ◎               ◎ ◎
群環專題（一） ◎     ◎ ◎ ◎       ◎           ◎   ◎  
群環專題（二） ◎     ◎ ◎ ◎       ◎           ◎   ◎  
動態幾何專題研究（一） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎       ◎ ◎ ◎   ◎  
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
動態幾何專題研究（二） ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎       ◎ ◎ ◎   ◎  
矩陣計算（一） ◎ ◎     ◎                     ◎   ◎  
矩陣計算（二） ◎ ◎     ◎                     ◎   ◎  
試題反應理論 ◎ ◎ ◎   ◎     ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
代數幾何導論 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎     ◎       ◎ ◎ ◎ ◎ ◎  
貝氏統計初探 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
幾何分析專題（一） ◎ ◎ ◎               ◎ ◎   ◎          
幾何分析專題（二） ◎ ◎ ◎               ◎ ◎   ◎          
隨機過程（一） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
隨機過程（二） ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
迴歸分析 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎   ◎ ◎
代數數論 ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎ ◎     ◎ ◎   ◎  
解析數論 ◎     ◎   ◎ ◎             ◎ ◎ ◎     ◎
數學教育專題               ◎     ◎   ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究法（一） ◎         ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究法（二） ◎         ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎
數學教育研究專題（一）     ◎       ◎ ◎     ◎ ◎       ◎ ◎ ◎  
數學教育研究專題（二）     ◎       ◎ ◎     ◎ ◎       ◎ ◎ ◎ ◎
實驗設計與分析 ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎   ◎ ◎ ◎ ◎       ◎ ◎
數理統計（一）   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                     ◎
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數理統計（二）   ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎                     ◎
存活分析 ◎ ◎   ◎ ◎   ◎     ◎           ◎     ◎
非線性分析                                      
線性模型                                      
科學史與科學哲學                                      
代數專題                                      
多項恆等式專題（一）                                      
多項恆等式專題（二）                                      
加洛瓦群表現理論                                      
數值分析專題（一）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數值分析專題（二）                                      
數學與電腦專題（一）                                      
數學與電腦專題（二）                                      
科學教育的概念結構（一）                                      
科學教育的概念結構（二）                                      
近代數學分析（一）                                      
近代數學分析（二）                                      
交換代數（一）                                      
交換代數（二）                                      
民族數學專題                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
計算組合                                      
分圓體論（一）                                      
分圓體論（二）                                      
數學史與女性主義                                      
可微分流形                                      
變分不等式專題                                      
泛函分析（一）                                      
泛函分析（二）                                      
古代數學典籍研讀（一）                                      
古代數學典籍研讀（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
數學教材教法研究                                      
應用非線性分析專題                                      
神經網路                                      
數學教育特論                                      
非線性分析專題                                      
李代數                                      
變分法                                      
幾何測度論                                      
大域微分幾何（一）                                      
大域微分幾何（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
近代微分幾何（一）                                      
近代微分幾何（二）                                      
複變分析探索                                      
黎曼幾何（一）                                      
黎曼幾何（二）                                      
泛函分析特論（一）                                      
泛函分析特論（二）                                      
偏微分方程導論（一）                                      
偏微分方程導論（二）                                      
混沌動態系統（一）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
混沌動態系統（二）                                      
結構方程模型及其應用                                      
統計方法（一）                                      
統計方法（二）                                      
非線性規劃（一）                                      
非線性規劃（二）                                      
相對論與微分幾何入門（一）                                      
相對論與微分幾何入門（二）                                      
近代分析基礎（一）                                      
近代分析基礎（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
擬保角變換論                                      
擬正則函數論                                      
泰赫米勒空間                                      
數論與函數體的算術（一）                                      
數論與函數體的算術（二）                                      
拓樸學（一）                                      
拓樸學（二）                                      
黎曼面                                      
代數拓樸學（一）                                      
代數拓樸學（二）                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
機率論（一）                                      
機率論（二）                                      
數學概念發展（一）                                      
數學概念發展（二）                                      
麥比烏斯變換專題                                      
離散群幾何學專題                                      
數學的實作學習與評量（一）                                      
數學的實作學習與評量（二）                                      
富氏分析                                      
離散群的幾何學                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
組合優選                                      
調和分析專題                                      
自守函數專題                                      
正交函數專題                                      
表現理論專題                                      
範疇代數專題                                      
商環論專題                                      
黎曼面自守函數群專題                                      
機率論專題                                      
圖形學專題                                      
核心能力課程 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
電腦繪圖專題                                      
數學史與數學教育專題（一）                                      
數學史與數學教育專題（二）                                      
希爾伯特第十問題（一）                                      
希爾伯特第十問題（二）                                      
引導研究：數學研究趨勢                                      
遺漏資料的統計分析                                      
核心能力名稱 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-1 2-2 2-3 2-4 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3 4-4
相關課程數量
（課程總數：187）		 74 60 43 66 60 47 42 47 23 42 62 46 30 66 28 57 34 63 55